ESTILOS DE APRENDIZAJE EN COLOMBIA

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EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE LA MEDIA
ACADÉMICA DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS RURALES DEL MUNICIPIO
DE RIONEGRO
NINY JOHANA SALAZAR GÓMEZ
DEIVIS ROBINSON MOSQUERA ALBORNOZ
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE ORIENTE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
RIONEGRO, ANTIOQUIA
2012
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EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE LA MEDIA
ACADÉMICA DE LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS RURALES DEL MUNICIPIO
DE RIONEGRO
NINY JOHANA SALAZAR GÓMEZ
DEIVIS ROBINSON MOSQUERA ALBORNOZ
Tesis de grado para optar al título de Magíster en Educación
Asesor
ELKIN ALONSO RIOS OSORIO
Magister en Educación y Desarrollo Humano
UNIVERSIDAD CATÓLICA DE ORIENTE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRIA EN EDUCACIÓN
RIONEGRO, ANTIOQUIA
2012
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Nota de aceptación:
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______________________________
______________________________
______________________________
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______________________________
________________________________
Firma del presidente del jurado
_______________________________
Firma del jurado
_______________________________
Firma del jurado
Rionegro, 30 de agosto de 2012
4
Dedicatoria
A to magende di tiela soto ke luchan po vira mejó.
(A las gentes de nuestra tierra que luchan por una vida mejor)
Deivis R. Mosquera Albornoz
A Dios, por darme la fortaleza necesaria para continuar día a
día con mi formación como docente.
A mi familia; ellos, con su apoyo incondicional, contribuyen en
el alcance de este logro.
A mi compañero investigador Deivis Robinson Mosquera: su
seguridad, disciplina y confianza hacen que el equipo Génesis se
consolide y se mantenga vivo.
A todos los docentes que nos orientaron hacia el aprendizaje,
especialmente a nuestro asesor Elkin Ríos, quien con sus
enseñanzas transforma pensamientos, estilos de vida y prácticas
educativas.
A mis compañeros de Maestría, cada uno de sus aportes me
fortalece y me indican que la labor docente requiere de
compromiso y de vocación.
Y, finalmente, a mis estudiantes, por completar mi mundo con
rostros cargados de sonrisas y expresiones de satisfacción.
Niny Johana Salazar Gómez
5
Agradecimientos
Gracias a Dios por acompañarnos en este proceso de
formación, por hacer de cada amanecer un motivo más para
continuar con disciplina la labor emprendida. Gracias, Dios, por
darnos la fortaleza necesaria para cumplir con nuestro deber.
Para que el presente proyecto de investigación pudiera
llegar a realizarse, son muchas las personas e instituciones que
merecen reconocimiento por su contribución. En primer lugar,
todos los jóvenes de la media académica de las instituciones
educativas rurales del municipio de Rionegro, quienes
participaron activamente en los diversos talleres investigativos
durante el proceso de generación de la información.
En segundo lugar, a los diferentes rectores de dichas
instituciones educativas, quienes posibilitaron el acceso a los
informantes y los espacios necesarios para la realización de la
presente investigación.
Finalmente, agradecemos al magíster William Alberto
Valencia, docente de la Universidad Católica de Oriente, quien
nos orientó en el proceso de consolidación temática; y gracias a
nuestro asesor, magister Elkin Alonso Ríos Osorio, quien estuvo
siempre presto a orientarnos, corregirnos y encauzarnos en este
arduo camino del proceso investigativo.
6
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………………………10
1. PRESENTACIÓN
1.1. El problema……………………………………………………………………………………………………………13
1.2. Antecedentes…………………………………………………………………………………………………………16
2. REFERENTES CONCEPTUALES…………………………………………………………………………………19
2.1. Los rasgos cognitivos……………………………………………………………………………….23
2.1.1. Las personas auditivas……………………………………………………………………….23
2.1.2. Las personas visuales………………………………………………………………………….24
2.1.3. Las personas kinestésicas……………………………………………………………….25
2.2. Los estilos de aprendizaje………………………………………………………………….26
2.2.1. Estilo de aprendizaje activo……………………………………………………….26
2.2.2. Estilo de aprendizaje reflexivo……………………………………………….27
2.2.3. Estilo de aprendizaje teórico…………………………………………………….28
2.2.4. Estilo de aprendizaje pragmático…………………………………………….29
2.3. Los rasgos afectivos………………………………………………………………………………….30
2.3.1. Las creencias……………………………………………………………………………………………….30
2.3.2. Las actitudes……………………………………………………………………………………………….32
2.4. Los rasgos fisiológicos………………………………………………………………………….34
2.4.1. El cerebro……………………………………………………………………………………………………….34
2.5. Los ambientes de aprendizaje…………………………………………………………….38
7
3. FUNDAMENTACIÓN Y DISEÑO METODOLÓGICO
3.1. Diseño de la Investigación………………………………………………………………….42
3.2. Generación de la información…………………………………………………………….45
3.3. Análisis de la información……………………………………………………………………48
4. RESULTADOS
4.1. ¿Y cómo ven los estudiantes a los docentes de
matemáticas? ………………………………………………………………………………………………………51
4.2. La metodología como elemento determinante……………………………54
4.3. Y de la actitud de los estudiantes, ¿qué?………………………….57
4.4. Los ambientes de aprendizajes……………………………………………………………61
4.5. Dominancia cerebral de los estudiantes……………………………………64
4.6. Los estilos de aprendizaje……………………………………………………………………67
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………………………………70
Referencias bibliográficas…………………………………………………………………………………75
8
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Modelo de taller investigativo…………………………………………………………80
Anexo B. Cuestionario de dominancia cerebral……………………………………………82
Anexo C. Cuestionario forma de captar la información………………………83
Anexo D. Cuestionario forma de procesar la información…………………85
Anexo E. Tabla de correlación entre objetivos y categorías……….87
9
LISTA DE FIGURAS
Pág.
FIGURA 1. Ejemplo informe de porcentaje de pérdida en las
evaluaciones acumulativas, 2.011, I.E. Guillermo Gaviria
Correa…………………………………………………………………………………………………………………………………………..13
Figura 2. Referentes Teóricos……………………………………………………………………………..20
Figura 3. Socialización BS G1……………………………………………………………………………..56
Figura 4. Socialización SB G3……………………………………………………………………………..59
Figura 5. Socialización SB G2……………………………………………………………………………..61
Figura 6. Socialización GEM G3…………………………………………………………………………..66
10
INTRODUCCIÓN
La presente investigación se origina desde la preocupación
de comprender la forma como se relacionan los aspectos que
influyen en el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes
de la media académica de las instituciones educativas (I. E.)
rurales del Municipio de Rionegro, Antioquia.
Según datos de la Secretaría de Educación Municipal, en el
año 2012 el Municipio cuenta con más de 100.000 habitantes, y
con una población estudiantil de alrededor de 20.650
estudiantes; cuenta con 16 Instituciones Educativas, 10 de ellas
rurales y 18 Centros Educativos Rurales. El ingreso a estas
instituciones es terrestre, y todas tienen rutas de transporte.
Rionegro es un municipio con un nivel socioeconómico medio,
donde muchas de las familias del sector rural viven de la
mayordomía, del turismo, de las canteras de materiales para la
construcción, de la producción lechera y de la producción
agrícola, en concreto de productos como la mora, el tomate de
árbol, la fresa y, principalmente, las flores.
Para la presente investigación se trabajará con los
estudiantes de educación media de las siguientes instituciones
rurales: I. E. Santa Bárbara (vereda Santa Bárbara); I. E.
Antonio Donado Camacho (vereda El Tablazo); I. E. Baltazar
Salazar (vereda Pontezuela); I. E. Barro Blanco (vereda Barro
Blanco); I. E. Domingo Savio (sector de Llanogrande); I. E.
Gilberto Echeverri Mejía (vereda Cabeceras); I. E. Guillermo
Gaviria Correa (vereda Yarumal); I. E. La Mosquita (vereda La
11
Mosquita); y la I. E. San José de Las Cuchillas (vereda Las
Cuchillas).
Dichas Instituciones fueron escogidas debido a que la
presente propuesta está vinculada a la línea de investigación de
Educación en el Medio Rural; por lo tanto, nuestro interés está
en la comprensión de las problemáticas educativas que se puedan
presentar en este sector, en especial la preocupación por
conocer las diversas formas como aprenden matemáticas los
jóvenes del medio rural de la población Rionegrera.
Debido a lo anterior, esta investigación cobra importancia
toda vez consideramos que los esfuerzos que se realicen con el
objetivo de contribuir en el fortalecimiento de las practicas
educativas serán de gran ayuda tanto para los estudiantes como
para los docentes. En este caso en particular, se parte del
supuesto que mientras más exista un conocimiento de los diversos
rasgos que influyen en la forma de aprender de nuestros
estudiantes, mejores serán las diferentes estrategias de
acercamiento que posibilitarán el aprendizaje.
De ahí que la presente investigación se desarrolló desde
las experiencias vividas por la muestra seleccionada, es decir,
los estudiantes de la media académica de Instituciones Rurales
del Municipio.
Se busca, en últimas, evidenciar el camino seguido que nos
ayudó a comprender aspectos significativos que se relacionan en
la forma como aprenden matemáticas los estudiantes. Para ello,
el informe se divide en cinco capítulo: en el primero se
realiza un recorrido por el problema y sus antecedentes; en el
segundo, se presenta una consolidación de los referentes
conceptuales donde se encuentran las bases teóricas que cimentan
12
el problema; en un tercer momento, se describe la memoria
metodológica del proceso investigativo, donde se muestra, entre
otras, las diversas estrategias y técnicas utilizadas para
generar, validar y analizar la información.
En el cuarto apartado se mostrarán los hallazgos
encontrados después del proceso de análisis, donde se
evidenciarán los aspectos más significativos en cuanto al
aprendizaje de las matemáticas desde el punto de vista de los
estudiantes. Finalmente, se plantearán algunas recomendaciones a
partir de los hallazgos.
13
1. PRESENTACIÓN
1.1 El Problema
La preocupación por comprender la forma como están
aprendiendo matemáticas los estudiantes de la media académica en
las instituciones educativas rurales del municipio de Rionegro,
surge de observar el bajo desempeño y la desmotivación de los
estudiantes en ésta área; en el caso específico de nuestras
prácticas de aula, se encuentra que el área en mención es la que
posee los mayores índices de pérdida, arrojados tanto por los
informes de periodo que presenta la coordinación académica de la
Institución Educativa Guillermo Gaviria Correa, como por los
resultados de las evaluaciones finales.
0%
50%
100%
GRADO 5° GRADO 7° GRADO 9°
PORCENTAJE DE PÉRDIDA EN LAS
EVALUACIONES ACUMULATIVAS
PRIMER PERIODO 2.011
GANARON
PERDIERON
FIGURA N° 1 Ejemplo informe de porcentaje de pérdida en las
evaluaciones acumulativas, 2.011, I.E. Guillermo Gaviria Correa.
14
Al conocer datos del documento resumen presentado por la
Secretaría de Educación del Municipio de Rionegro, (Secretaría
de Educación Municipal de Rionegro, 2011) sobre el último
simulacro realizado en el año 2011, en la mayoría de las
instituciones educativas del municipio se evidencia que el área
de menores avances es la de Matemáticas, y que además los
últimos lugares son ocupados por instituciones educativas del
sector rural. En dicho informe se muestra, por ejemplo, que los
mejores resultados se encuentran en las áreas de Español e
Inglés con un 46% de rendimiento; en cambio, en las áreas
relacionadas con Matemáticas (Química y Física) solo se
obtuvieron unos rendimientos de un 27%. Además, en el cuadro
comparativo por áreas, los últimos lugares en cuanto al área de
Matemáticas son ocupados por las instituciones educativas de la
zona rural.
Sin embargo, este es sólo un indicador que muestra las
dificultades que se presentan en el aprendizaje de las
Matemáticas en la población estudiantil. El verdadero problema
se presenta cuando los estudiantes se ven afectados en su
cotidianidad, en la resolución de problemas, en la elección de
una carrera universitaria, en el manejo de sus propios recursos
económicos, y todo por no tener los conocimientos matemáticos
básicos ni la motivación necesaria para asumir el razonamiento
numérico como parte de su vida cotidiana.
Al entrevistar algunos estudiantes de la media académica y
preguntarles por el tema de las matemáticas, esta suele ser de
poco agrado para muchos de ellos. “Es que no me entran las
matemáticas”, “requiero de mucha atención, y a veces me
distraigo”, “las matemáticas son lo peor para mí”… Frases como
estas son cotidianas en las conversaciones de los jóvenes
15
respecto al tema. Por su parte, los docentes dicen esmerarse por
llegar a sus estudiantes con conocimientos claros y precisos y
estrategias variadas, pero muchos de ellos no responden a ese
esfuerzo que se hace. Una de las manifestaciones recurrentes de
los educadores es la predisposición negativa durante los
espacios de aprendizaje, lo que genera una barrera entre el
encargado del área, las estrategias didácticas utilizadas y los
mismos estudiantes.
Si se analiza, por ejemplo, que al momento de utilizar
algunas estrategias en el área de Matemáticas (caso concreto, la
realización de algunos problemas matemáticos en forma grupal o
la presentación de un video sobre un tema específico del área),
se evidencia que estas estrategias no son bien recibidas por
muchos los estudiantes, lo que demuestra que no todos tienen la
misma forma de captar y de apropiarse de dichas temáticas. De
este modo, el docente que pretenda implementar alguna
estrategia en la enseñanza de las matemáticas debe tener en
cuenta diversos aspectos que inciden en la forma de aprender de
sus estudiantes: los rasgos fisiológicos, los afectivos, los
cognitivos, los ambientes de aprendizaje… Todo esto, de una u
otra forma, entrará a definir un determinado estilo de
aprendizaje.
Por otra parte, si se pretende lograr prácticas articuladas
en el aula, éstas deben ser pertinentes para que posibiliten la
mejora de los desempeños y las motivaciones de los estudiantes
en el área de matemáticas. Es necesario que el docente tenga en
cuenta los rasgos mencionados, pues estos hacen del estudiante
un ser permeado por una multitud de acontecimientos y
experiencias que le suceden en el transcurrir de su vida, y que
a su vez hacen de cada uno personas con formas diferentes de
16
asumir las experiencias y, por ende, formas distintas de
aprender.
Estas situaciones son las que nos han llevado como
investigadores a sumergirnos en busca de alternativas que ayuden
a la solución del problema antes mencionado, con el fin de
buscar prácticas educativas articuladas, coherentes y
pertinentes.
Ante la pregunta que articula el proceso de investigación,
es decir, ¿cómo están aprendiendo matemáticas los estudiantes de
la media académica de las instituciones Educativas rurales del
municipio de Rionegro?, consideramos que al intentar resolver el
interrogante se puede favorecer la apropiación y comprensión de
las matemáticas por parte de los estudiantes y así poder lograr
unos mejores desempeños en esta área y, sin duda alguna,
fortalecer significativamente las prácticas educativas.
1.2 Los Antecedentes
Al realizar el rastreo sobre investigaciones que se hayan
encargado de comprender la forma como aprenden matemáticas los
estudiantes de la educación media, se encuentra que en Rionegro
no existe antecedente de alguna investigación encaminada hacia
este tema; por tal razón, esta propuesta cobra relevancia en el
contexto educativo, sobre todo en lo relacionado con la búsqueda
de fortalecer las prácticas educativas.
Sin embargo, en el panorama mundial existen algunos
hallazgos que, de manera general, pueden iluminar el tema que
nos compete.
17
En cierta literatura se encuentran diversas
conceptualizaciones en cuanto a la forma de aprender de los
sujetos, pero la que más se ajusta al modelo propuesto por esta
investigación es la que define las formas de aprender o estilos
de aprendizaje (los rasgos cognitivos, afectivos y
fisiológicos), que sirven como indicadores, relativamente
estables, de cómo los alumnos perciben interacciones y responden
a sus ambientes de aprendizaje (Keefe, 1988).
Por otro lado, las investigaciones realizadas en diferentes
lugares del mundo han convertido a la teoría de los estilos de
aprendizaje en uno de los temas de impacto durante las últimas
décadas en el campo de la educación. Dichas investigaciones
abarcan diferentes variables y metodologías, pero se puede
afirmar que la tendencia se ha centrado en la comparación entre
estilos de aprendizaje en diferentes disciplinas.
Es importante mencionar que quien inició con dichas
reflexiones en 1976 fue David Kolb (citado por Claverri, 2008).
Kolb se preocupó por conocer la repercusión de los Estilos de
Aprendizaje en la vida adulta de las personas. Posteriormente
existieron personajes como (Mumford y Honey, 1986) quienes
diseñaron el cuestionario LSQ (Learning Styles Questionaire), de
donde surgió la clasificación que utilizaremos en este proceso
investigativo: los estilos Activo, Reflexivo, Teórico y
Pragmático.
Así mismo, otros investigadores (Camarero y otros, citados
por Donado, 2008) realizaron una investigación titulada “Estilos
y estrategias de aprendizaje en estudiantes universitarios”.
Ellos trabajaron con diferentes especialidades universitarias y
18
establecieron relaciones entre el curso y el rendimiento
académico en la Universidad de Oviedo, España, concluyendo que
los estilos de aprendizaje se caracterizan en general por ser de
tipo reflexivo y teórico, al margen de la especialidad cursada.
En la actualidad la Institución Universitaria ITM, de
Medellín, está realizando una investigación que consiste en un
“Estudio comparativo del impacto en el rendimiento académico de
las matemáticas mediante el uso de las TIC como elementos
fundamentales de enseñanza en los municipios de Medellín
(Antioquia) y Duitama (Cundinamarca)”. En él se busca abrir
espacios de investigación educativa con el fin de ofrecer nuevas
alternativas metodológicas con base en la estadística, de tal
forma que se configure un piso metodológico de solución a los
frecuentes problemas de rigurosidad en la investigación
educativa en el área de Matemáticas.
Lo que se alcanza a evidenciar en este rastreo es que se
encontraron algunas investigaciones que buscan comprender las
diversas formas de aprender o estilos de aprendizaje de los
sujetos, tan como se mostró anteriormente; sin embargo, no se
encontró ninguna que se haya realizado en el sector rural y
mucho menos con el grupo de estudiantes propuestos en esta
investigación, lo cual es un elemento motivante para llevarla a
cabo y un reto que llena de expectativas por comprender nuestro
objeto de estudio y poder contribuir con el fortalecimiento de
las prácticas educativas que se desarrollan en este campo.
19
2. REFERENTES CONCEPTUALES
Después de dar a conocer los aspectos generales que sustentan la
presente investigación, es relevante mencionar que existen
diversos elementos conceptuales que son el soporte y punto de
partida de dicho proceso.
El único interés del proceso investigativo, es lograr realizar
una comprensión, de la forma como se relacionan los rasgos que
tienen injerencia en la forma de aprender matemáticas de los
estudiantes de la media académica, por consiguiente y después de
realizar el rastreo y lectura de algunos autores que han
abordado el tema, se toma la decisión de acoger el concepto de
James Keefe, el cual será la espina dorsal que sustentará
nuestro proceso investigativo; en cuanto a la forma de aprender
del sujeto, este dice que son rasgos cognitivos, afectivos y
fisiológicos), que sirven como indicadores, relativamente
estables, de cómo los alumnos perciben interacciones y responden
a sus ambientes de aprendizaje; y son precisamente estos rasgos
lo que nos interesa conocer y comprender las relaciones que se
dan entre ellos, en el proceso de aprendizaje de los
estudiantes.
Para sintetizar estos aportes, en la figura 2 se ofrece un mapa
conceptual donde se muestran las diversas relaciones que se dan
entre los conceptos que se desarrollan en esta investigación:
20
Figura 2. Referentes Teóricos (construcción propia).
ESTILOS DE APRENDIZAJE EN
MATEMÁTICAS
“Como aprende el que aprende”
RASGOS
TEORÍAS PSICOLÓGICAS DEL
APRENDIZAJE
AFECTIVOS COGNITIVOS FISIOLÓGICOS
Creencias
Actitudes
El cerebro
tríadico
Forma de captar la información Forma de procesar la información
Visual
Auditivo
Kinestésico
Activo
Teórico
Reflexivo
Pragmático
AMBIENTES DE APRENDIZAJE
Conductismo Constructivism Cognitivismo
Teoría del desarrollo
cognitivo. Jean Piaget.
Teoría del aprendizaje
significativo. Ausubel.
Teoría sociocultural del
aprendizaje. Vigosky
Posibilitar la
socialización y la
interacción
Posibilitar contacto con
materiales (ambientes
dinámicos)
Debe ser diverso y ofrecer
distintos escenarios
Un espacio y un tiempo en movimiento, donde los
participantes desarrollan capacidades, competencias,
PRINCIPIOS
21
En términos generales, podemos decir que existen teorías que
se han interesado por el aprendizaje, las cuales han surgido de
psicólogos y algunos pedagogos. Inicialmente se contó con el
enfoque conductista que se centraba en la formación de la
conducta del sujeto; más adelante aparece el cognitivismo como la
forma de desarrollo del pensamiento, para luego concebir al ser
humano desde el constructivismo como el centro del aprendizaje;
también se habla de conectivismo como otra forma de aprender
desde las redes y las conexiones cotidianas. A continuación se
mencionarán algunas características de dichas corrientes
psicológicas que se han interesado por el aprendizaje del
individuo (George Simens, citado por Rosado, 2010).
Por un lado se encuentran las tendencias conductuales, que
tuvieron su origen con la obra del psicólogo americano John B.
Watson, quien consideró, por un lado, que aprender es cambiar de
conducta y, por el otro, que mediante el aprendizaje de destrezas
simples se llega a aprender secuencias de destrezas complejas.
En contraposición con las tendencias conductista aparece el
cognitivismo, escuela que entiende al sujeto como un pensador,
como un ser que debía desarrollar su pensamiento y sus
estructuras cerebrales. Desde esta perspectiva teórica los
estudios de Piaget (referenciados por Jacques, 2005)
contribuyeron a que se establecieran ciertos estadios en el
aprendizaje. Según el cognitivismo, procesos como la asimilación
y la acomodación hacen que el ser humano se apropie de un
conocimiento a partir de unos saberes previos y los modifique si
son errados o los complemente según sus necesidades.
22
Por otro lado, las tendencias constructivistas se basan en
un enfoque que considera a la persona como un ente en el que
interactúan tanto aspectos cognitivos y sociales, como afectivos
y comportamentales. Estipula que el conocimiento se produce
cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento
(Piaget), cuando esta interacción se realiza con otros (Vigosky)
y cuando este conocimiento es significativo para el sujeto
(Ausubel). En resumidas cuentas, lo que buscan es alterar las
estructuras mentales y propender por un aprendizaje de conceptos.
Otra de las corrientes que fundamenta el aprendizaje es
el conectivismo, la cual se originó gracias al auge de
las nuevas tecnologías en la vida cotidiana. Esta
corriente considera el aprendizaje como un proceso que
ocurre al interior de ambientes diversos y cambiantes,
que no están por completo bajo control del individuo
(Simens, 2004: p. 8).
El anterior rastreo teórico permite establecer el
constructivismo como el punto de partida en el que se ubicará la
presente investigación, ya que ha desarrollado un concepto que
considera al sujeto como un ser integral que está permeado por
múltiples factores, que al ser tenidos en cuenta en el acto
educativo, se puede llegar a unos aprendizajes significativos y
pertinentes. Todo esto termina por beneficiar de forma directa a
la sociedad del conocimiento en la que vivimos actualmente.
Después de haber realizado el rastreo teórico y de analizar
diversos conceptos sobre los estilos de aprendizaje, se toma la
decisión de adoptar la definición de estilos de aprendizaje
propuesta por Alonso (s.f.), la cual fue expuesta anteriormente.
Por tal razón, los rasgos cognitivos, afectivos, fisiológicos y
los ambientes de aprendizaje son los conceptos que se convierten
23
en categorías centrales de la presente investigación. Ahora se
procederá a una conceptualización de cada uno de estos factores.
2.1 Los rasgos cognitivos
Dentro de los factores cognitivos, se referencian en este
proyecto dos pasos para llegar al aprendizaje: la selección de la
información, tomada de Bandler y Grinder, quienes fueron citados
por (Romo, 2003) y el procesamiento de la información de
(Mumford y Honey, 1986), lo anterior debido a que son los autores
que abordan de forma más completa e integral la persona humana,
además son congruentes con la postura sobre aprendizaje asumida
en esta investigación como lo es el constructivismo.
Partiendo de los aportes enunciados por Romo (2003), se
extrajeron los elementos más relevantes en cuanto a los rasgos
cognitivos, pertinentes para esta investigación. Según este
autor, los modelos de estilos de aprendizaje los abordan desde la
Programación Neurolingüística (PNL), porque esta tendencia
considera que la vía de ingreso de información al cerebro se da
por el ojo, el oído y el cuerpo, y que justamente estos canales
definen las formas como el sujeto aprende: auditiva, visual y
kinestésica.
Teniendo en cuenta a Romo (2003) se plantearán las
principales características de cada una de estas tres formas de
representar la información.
2.1.1. Las personas auditivas
Este tipo de personas aprende con mayor facilidad lo que
capta por sus oídos. Utilizan el método de la repetición, pero si
24
se le olvida una sola cosa, se le olvida todo el proceso. Cuando
se recuerda se utiliza el sistema de representación auditivo, que
se hace de manera secuencial y ordenada. Las personas auditivas
aprenden mejor cuando reciben las explicaciones oralmente y
cuando pueden hablar y explicar esa información a otra persona.
Los alumnos que memorizan de forma auditiva no pueden
olvidar ni una palabra, porque no saben seguir; por el
contrario, un alumno visual que se olvida de una
palabra no tiene mayores problemas, porque sigue viendo
el resto del texto o de la información. (Romo, 2003: p.
7)
Y más adelante:
Las personas que poseen una tendencia visual no tienen
la facilidad de relacionar conceptos abstractos como
las personas de predilección visual, pero por el
contrario a estas personas se les facilita el
aprendizaje de los idiomas y de la música. (Romo,
2003: p. 9)
2.1.2. Las personas visuales
Estas personas necesitan una visión detallada y saber a
dónde van. Les cuesta recordar lo que oyen; sin embargo,
recuerdan lo que ven. Los alumnos visuales aprenden mejor cuando
leen o ven la información de alguna forma. Cuando piensan en
imágenes es posible traer a la mente mucha información a la vez;
por eso, cuando utilizan el sistema de representación visual
tienen más facilidad para absorber grandes cantidades de
25
información con rapidez, visualizar ayuda y establecer relaciones
entre distintas ideas y conceptos.
La capacidad de abstracción y de planificación está
directamente relacionada con la capacidad de visualizar. Estas
dos características explican que la gran mayoría de los
estudiantes visuales. (Romo, 2003: p. 7)
2.1.3. Las personas kinestésicas
Aprenden con lo que tocan y lo que hacen. Necesitan estar
involucrados personalmente en alguna actividad. Cuando procesan
la información asociada a sensaciones y movimientos del cuerpo,
utilizan el sistema de representación kinestésico.
Aprender siendo kinestésico es lento, mucho más lento que
con cualquiera de los otros dos sistemas, pero es muy difícil de
olvidar algo aprendido con la memoria muscular. En consecuencia,
las personas kinestésicas necesitan más tiempo que los demás,
pero esa lentitud no tiene nada que ver con la falta de
inteligencia, sino con su distinta forma de aprender.
Desde la perspectiva del modelo de la Programación
Neurolingüística (PNL), se concibe el aprendizaje como el momento
en que la mente procesa la información. Se interesa por
caracterizar las percepciones de cada individuo, todo con la
finalidad de lograr aprender eficazmente. El logro de una
estrategia de aprendizaje de mayor calidad garantiza la
permanencia del conocimiento, pero además conforma un sistema que
trasciende el modo de afrontar una situación particular.
26
Si bien es muy difícil describir el proceso de aprendizaje,
los resultados son claros: mejor rendimiento, nuevas habilidades,
nuevos conocimientos y nuevas actitudes. Cuanto más podamos
descubrir sobre la manera en que las personas aprenden, mejor
podremos diseñar el proceso de formación para fomentar el
aprendizaje (Connor, 2001).
2.2. Los estilos de aprendizaje
Después de conocer las anteriores características sobre la
forma cómo podemos captar la información, se procederá al
abordaje sobre la forma como se procesa dicha información,
teniendo como base los aportes de Mumford (1986). A partir de sus
investigaciones, se definieron cuatro estilos de aprendizaje:
activo, reflexivo, teórico y pragmático.
2.2.1. Estilo de Aprendizaje Activo
Se implican plenamente y sin prejuicios en nuevas
experiencias, son de mente abierta, nada escépticos y
acometen con entusiasmo las tareas nuevas. Son personas
del aquí y ahora, sus días están llenos de actividad,
piensan que por lo menos una vez hay que intentarlo
todo. Tan pronto como baja la emoción de una actividad
comienzan a buscar la próxima; se crecen ante los
desafíos que suponen nuevas experiencias y se aburren
con los largos plazos; son personas muy de grupo que se
involucran en los asuntos de los demás y centran a su
27
alrededor todas las actividades. (Alonso,Gallego &
Honey, 1992: párr.1 )
Las personas que prefieren el estilo Activo se implican
plenamente y sin prejuicios en nuevas experiencias; en
consecuencia, les gusta trabajar rodeados de gente, pero siendo
el centro de las actividades. La pregunta que quieren responder
con este aprendizaje es por el cómo.
Las personas con preferencia de este estilo de aprendizaje
aprenderán mejor cuando puedan competir en equipo, resolver
problemas, dramatizar, representar roles; en conclusión, este
tipo de aprendizaje prefiere una gran variedad de actividades
donde no tengan que escuchar sentados por largos ratos.
2.2.2. Estilo de Aprendizaje Reflexivo
Les gusta considerar las experiencias y observarlas
desde diferentes perspectivas, reúnen datos
analizándolos con detenimiento antes de llegar a alguna
conclusión. Su filosofía consiste en ser prudente,
mirar bien antes de actuar, son personas que gustan
considerar todas las alternativas posibles antes de
realizar un movimiento. Disfrutan observando la
actuación de los demás, los escuchan y no intervienen
hasta que se han adueñado de la situación; crean a su
alrededor un aire ligeramente distante y
condescendiente, además se caracterizan, por anteponer
la reflexión a la acción y observar con detenimiento
las distintas experiencias. (Alonso y otros, 1992:
párr. 2)
28
A los reflexivos les gusta considerar las experiencias y
observarlas desde diferentes perspectivas. Recogen datos para
analizarlos con detenimiento antes de llegar a alguna conclusión.
Su filosofía consiste en ser prudentes: no dejar piedra sin
mover, mirar bien antes de pasar… así que procuran posponer las
conclusiones todo lo que puedan; son precavidos y analizan todas
las implicaciones de cualquier acción antes de ponerse
en movimiento. En las reuniones observan y escuchan antes de
hablar, procurando pasar desapercibidos. La pregunta que quieren
responder con este aprendizaje es el por qué.
2.2.3. Estilo de Aprendizaje Teórico
Adaptan e integran las observaciones dentro de teorías
lógicas y complejas. Enfocan los problemas de forma
vertical, escalonada y por etapas lógicas; además,
tienden a ser perfeccionistas e integran los hechos en
teorías coherentes. Les gusta analizar y sintetizar.
Son profundos en su sistema de pensamiento al
establecer principios, teorías y modelos; para ellos si
es lógico, es bueno. Buscan la racionalidad y la
objetividad huyendo de lo subjetivo y lo ambiguo.
(Alonso y otros, 1992: párr.3 )
Los alumnos teóricos adaptan e integran las observaciones
que realizan en teorías complejas y bien fundamentadas
lógicamente. Piensan de forma secuencial y paso a paso,
integrando hechos dispares en teorías coherentes. Les gusta
analizar y sintetizar la información y su sistema de valores;
29
otorgan mayor peso a la lógica y a la racionalidad. Se sienten
incómodos con los juicios subjetivos, las técnicas de pensamiento
lateral y las actividades sin lógica; por consiguiente la
pregunta que quieren responder con este aprendizaje es el qué.
Teniendo en cuenta todo lo anterior, este tipo de personas
con preferencia en el estilo teórico aprenderán mejor cuando
puedan sentirse en situaciones estructuradas, es decir, que
tengan una finalidad clara. Buscan tener tiempo para explorar
metódicamente las asociaciones y las relaciones entre ideas,
acontecimientos y situaciones. Les gusta cuestionar y participar
en una sesión de preguntas y respuestas.
2.2.4. Estilo de Aprendizaje Pragmático
Su punto fuerte es la aplicación práctica de las ideas,
descubren el aspecto positivo de estas y aprovechan la
primera oportunidad para experimentarlas. Les gusta
actuar rápidamente y con seguridad con aquellas ideas y
proyectos que les atraen. Tienden a ser impacientes
cuando hay personas que teorizan, su filosofía es:
siempre se puede hacer mejor, si funciona es bueno. Los
estudiosos de los estilos de aprendizaje describen el
estilo pragmático como aquel caracterizado por la
experimentación y aplicación de las ideas. (Alonso y
otros, 1992: párr.4 )
Las personas con el estilo pragmático tienen un mejor
aprendizaje cuando adquieren estrategias que se pueden aplicar en
30
su vida laboral; por tanto, son personas que poseen habilidad
para diseñar planes de acción y llevarlos a feliz término.
Como se ha mostrado, los rasgos cognitivos nos dejan un
panorama de las distintas formas como las personas captan y
procesan la información. Ahora esbozaremos otro de los rasgos
que tiene que ver con la forma como aprende el sujeto: los
afectivos.
2.3. Los rasgos afectivos
[Se identifican] tres conceptos utilizados en la
investigación en afecto en educación matemática:
creencias, actitudes y emociones. Estableciendo una
distinción entre ellos, describiendo las emociones como
más intensas y menos estables, y las creencias como
menos intensas y más estables; situando las actitudes
entre ambas dimensiones. (Mcleod, 1992: p.110 )
Para efectos de la presente investigación, no se ha dedicado
un instrumento específico para identificar las emociones porque
consideramos que éstas se ven reflejadas o manifestadas a través
de las actitudes y las creencias. Estos últimos factores
mostrarán algunas situaciones cotidianas de la vida de los
estudiantes, donde se dejarán ver esos acontecimientos que
impiden el aprendizaje de las matemáticas y que hacen parte de
las emociones del ser humano.
31
2.3.1. Las creencias
Las creencias son definidas, según Gilbert (1991), como
concepciones o ideas, formadas a partir de la experiencia sobre
las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje, y sobre sí mismo en
relación con la disciplina.
Mcleod (1992), con relación a las creencias, establece
cuatro ejes:
a. Creencias sobre la naturaleza de las matemáticas y su
aprendizaje. Aunque involucran poco componente afectivo,
constituyen una parte importante del contexto social.
Suelen percibirse las matemáticas como fijas, inmutables,
externas, irreales, abstractas, no relacionadas con la realidad;
una aplicación de hechos, reglas, fórmulas y procedimientos.
Estas creencias tienen una influencia negativa en la actividad
matemática y en la resolución de problemas, provocando una
actitud de recelo y desconfianza, tal como señala González-Pienda
(1998). De igual forma, cuando la situación de aprendizaje no
corresponde con las expectativas del alumno sobre cómo ha de ser
la enseñanza de las matemáticas, se produce una fuerte
insatisfacción que incide en la motivación del alumno (Gómez-
Chacón, 2000).
b) Creencias sobre uno mismo como aprendiz de matemáticas.
Tienen una fuerte carga afectiva en relación con la confianza, el
autoconcepto y la atribución causal del éxito y el fracaso
escolar (Gómez-Chacón, 1997, citado por Nuria Gil, Guerrero &
Blanco, 2006).
La implicación del alumnado en el proceso de aprendizaje
aumenta cuando se siente competente, cuando confía en sus
32
capacidades y tiene expectativas de autoeficacia. Por otra parte,
siguiendo a Miras (2001), el aprendizaje se ve favorecido si
tanto los éxitos como los fracasos son atribuidos a causas
internas, variables y controlables, como el esfuerzo personal, la
perseverancia y la planificación. A su vez es desfavorecido si
los éxitos se atribuyen a causas externas e incontrolables, como
la suerte y la facilidad de la tarea; y si los fracasos se deben
a causas internas, estables e incontrolables, como la escasa
capacidad.
c) Creencias sobre la enseñanza de las matemáticas. Es
importante el estudio de las expectativas de los estudiantes
acerca del rol que ha de desempeñar el profesor, ya que a menudo
se produce un choque entre la idea arraigada del profesor como
mero transmisor de conocimientos y la idea constructivista del
profesor como dinamizador del aprendizaje.
Bermejo (1996) indica que los estudiantes demandan un
profesorado capaz de estimular la curiosidad y los intereses del
alumnado y que establezca un clima emocional positivo. No menos
importante es conocer el valor que otorgan a las interacciones
entre profesor-alumno y alumnos entre sí, puesto que el clima de
aula repercute en el rendimiento del estudiantado.
2.3.2. Las actitudes
Según Hart (1989), las actitudes se definen como una
predisposición evaluativa (positiva o negativa) que determina las
intenciones personales e influye en el comportamiento. En el
ámbito psicopedagógico se definen las actitudes en función de
tres componentes: el cognitivo (creencias, expectativas,
33
preferencias), el afectivo (sentimientos, emociones y estados de
ánimo) y el comportamental (conductas e intenciones de acción).
Es pertinente citar el trabajo de Ayala (2009), denominado
“Reacciones emocionales de los estudiantes en el aula interacción
cognición-afecto”.
Es necesario hacer una distinción entre actitudes hacia
las matemáticas y actitudes matemáticas; mientras que
las primeras se refieren a la valoración y aprecio por
esta materia subrayando más el componente afectivo, las
actitudes matemáticas comprenden el manejo de las
capacidades cognitivas generales, resaltando el
componente cognitivo. (Suarez, 2008: p. 192)
Algunas de las actitudes y comportamientos más habituales en
el proceso de aprendizaje que manifiesta el alumnado son el
rechazo, la negación, la frustración y la evitación, entre otros.
Tomando como base las definiciones de Mcleod (1992) y
Gómez-Chacón (2000) acerca de las emociones, podemos definirlas
como la respuesta afectiva caracterizada por la activación del
Sistema Nervioso Autónomo (SNA) ante la interrupción y
discrepancias entre las expectativas, pensamientos, del sujeto y
lo que éste experimenta. Por su parte, las acciones serían el
resultado del aprendizaje, de la influencia social y de la
interpretación.
De esta forma, las emociones varían según las relaciones
que se entretejen consigo mismo, con la familia y con la sociedad
que rodea al sujeto. Las emociones están íntimamente ligadas a
las creencias y las actitudes; así, en un ambiente de confianza,
34
los estudiantes podrán manifestar aquellas emociones que
intervienen en el proceso de aprendizaje, al igual que las
actitudes y las creencias.
2.4. Los rasgos fisiológicos
Otro de los rasgos que tiene que ver con la forma como
aprende el sujeto es el fisiológico. Este hace referencia a las
funciones biológicas de las personas y, en este caso particular,
nos inquieta todo lo relacionado con el aprendizaje; por tal
razón, nos detendremos en el cerebro, toda vez que es el órgano
donde se realizan todos los procesos que tienen que ver con el
aprendizaje. De ahí la relevancia de tener en cuenta la teoría
del cerebro tríadico en la planeación de prácticas educativas.
2.4.1. El cerebro
Como se sabe, el cerebro es el órgano donde se desarrollan
los procesos cognitivos. A continuación realizaremos un recorrido
desde su definición hasta algunas teorías derivadas de su
estructura.
De acuerdo con el padre de la neurología, Thomas Willis
(citado por Ponte, 2011), el cerebro no solo es la residencia de
la mente sino también que sus distintas partes dan origen a
funciones cognitivas específicas. Este aporte percibe el cerebro
como un sistema compuesto de múltiples partes, con diversas
funciones y relaciones.
35
Otra característica que destaca el cerebro es que este puede
adaptarse a nuevas circunstancias, de tal manera que se crean
nuevas conexiones entre sus neuronas, lo cual permite que si
existe un daño en alguna de sus zonas, se generen procesos para
utilizar otras áreas y reparar el daño en la medida de lo
posible. A este proceso se le denomina plasticidad neuronal.
La evolución del cerebro se presenta desde tres modelos: el
Monádico, el Diádico y el Tríadico. El principal investigador del
modelo cerebral Monádico es el anatomista austriaco Francis
Joseph Gall, quien se dedicó principalmente al estudio del
cerebro y del cráneo como su contenedor.
La razón para considerar las investigaciones de Gall como
pertenecientes al modelo Monádico radica en que en ese momento
histórico no se reconocían ninguna de las estructuras cerebrales
que hoy en día se conocen, sino que se entendía al cerebro como
una sola estructura: ejemplo de ello es la identificación de los
procesos mentales según la forma de los cráneos de cada persona.
Por su parte, el modelo Diádico se diferencia del Monádico
porque en lugar de tener una sola estructura, presenta dos
estructuras cerebrales con diferentes funciones. El investigador
más importante de este modelo es el neurólogo estadounidense
Roger Wolcott Sperry, el cual en 1969 demostró que los dos
hemisferios del cerebro controlan diferentes funciones mentales y
perceptivas.
La importancia de sus investigaciones para el modelo
Diádico estriba, no solo en identificar dos estructuras
cerebrales (Hemisferios cerebrales) sino en la
36
diferenciación de funciones; así, el hemisferio derecho
se encarga de la parte emocional, la imaginación, el
sentido artístico, el sentido musical, entre otros y el
hemisferio izquierdo de lo racional, la habilidad
numérica, el lenguaje escrito y hablado, y la habilidad
científica. (Murillo, 2009: párr.7)
Conociendo la dominancia cerebral de uno de los hemisferios,
se podrá entender la trascendencia de la diferenciación de
funciones en los procesos educativos, y todo porque si bien el
cerebro se encarga de algunas funciones, se debe tratar de
equilibrar su desarrollo por medio de la educación.
En cuanto al modelo Tríadico (que es el que tiene mayor
relevancia para la presente investigación), se puede decir que,
según De Gregori (2002), esta teoría se basa en el desarrollo
evolutivo aplicado al cerebro, que determina por dividirlo en
tres estructuras con funciones específicas: la primera la llama
el cerebro reptiliano, por considerar que es similar a los
cerebros de los reptiles y que controla las reacciones
instintivas y las funciones básicas ––ritmo cardiaco,
respiración, temperatura, entre otras––. La segunda estructura es
llamada el sistema límbico o cerebro mamífero, por cuanto
presenta las características funcionales del cerebro de esta
clase de animales (regular las emociones, la memoria, las
relaciones sociales y las sexuales, entre otras). Por último, la
tercera estructura es conocida como el neocortex o corteza
cerebral, la cual es propia de los seres humanos y da la
capacidad del pensamiento, la razón, la creatividad, la
interpretación y la posibilidad de aprender destrezas.
37
Un exponente claro del modelo Tríadico es el filósofo
brasileño De Gregori (2002), quien dentro de la investigación en
su Doctorado en Sociología Política indaga la relación entre el
cerebro y la educación. Esta propuesta describe tres áreas o
bloques anatómicos con sus respectivas características
funcionales, las cuales se relacionan partiendo de la dominancia
de una de ellas y continuando con las menos dominantes; así, por
ejemplo, una persona puede ser más racional (forma de pensar
dominante), en segundo lugar emotivo y por último operativo, o
cualquier otra combinación de las anteriores.
En la siguiente tabla se resumen las características
funcionales de los tres cerebros:
Tabla de Características funcionales de los tres cerebros (De
Gregori, 2002: p. 68).
Cerebro izquierdo
(lógico, analítico)
Cerebro central
(práctico, operativo)
Cerebro derecho
(intuitivo, sensible)
- Atención selectiva,
intencional,
memorización.
- Comprensión y uso de
normas.
- Comunicación verbal,
volumen de vocabulario,
corrección.
- Uso de números y
medidas.
- Disposición para
preguntar y contestar.
- Gusto por libros,
lectura, curiosidad.
- Comprensión de órdenes,
comandos, pedidos.
- Funcionamiento de los
sentidos
- Coordinación de
maxilares, labios,
lengua, respiración.
- Coordinación motora
amplia y fina. Gestos
nerviosos.
- Modo de caminar,
correr, sentarse,
pararse, gesticular.
- Interés por el
funcionamiento de
juguetes, aparatos.
- Independencia en la
ejecución de tareas,
- Percepción de sí mismo
y de su cuerpo.
- Conocimiento de
símbolos y señales.
- Interés por la
religiosidad.
- Exposición artística,
creatividad.
- Interés y asimilación
de la televisión.
- Respeto por los valores
maternos.
- Sensibilidad por la
estimulación.
- Amistades, afectividad,
relaciones.
38
- Dominio de
clasificaciones,
relaciones.
- Capacidad de pedir,
solicitar lo que quiere.
- Conexión de ideas,
dispersión al narrar,
grado de detalle.
- Autorización para la
crítica y la divergencia.
- Percepción de la
realidad. Hábitos de
Aprendizaje.
- Uso de reloj, balanza,
calendario.
liderazgo.
- Interés en iniciar,
planear, dirigir
actividades.
- Eficiencia en educación
física, movimientos,
lateralidad.
- Puntualidad, precisión,
Organización personal y
de objetos.
- Resistencia física y
mental. Autocontrol de la
salud.
- Manualidades,
disposición general para
la acción.
- Dominio de la fantasía,
imaginación, sueño
despierto.
- Timidez, extroversión,
risa, humor, ludicidad.
- Moralismo, ética,
vanidad, elegancia.
- Orientación espacial,
danza, aplomo corporal.
- Hobbies particulares,
gustos.
- Colores y sonidos
preferidos.
- Capacidad de relax y
concentración.
2.5. AMBIENTES DE APRENDIZAJE
Después de analizar los rasgos cognitivos, afectivos y
fisiológicos, es importante incluir otros elementos que, al igual
que los rasgos anteriores, intervienen en la forma como el
sujeto aprende. Nos referimos a los ambientes de aprendizaje, o
como son llamados en la actualidad, ambientes educativos.
Según el Centro de Educación en Apoyo a la Producción y al
Medio Ambiente (1997) los ambientes de aprendizaje se remiten al
escenario donde existen y se desarrollan condiciones favorables
de aprendizaje, esto es, un espacio y un tiempo en movimiento,
donde los participantes desarrollan capacidades, competencias,
habilidades y valores.
39
La importancia del anterior concepto radica en que no se
consideran los ambientes de aprendizaje como simples espacios o
salones de clase, sino que se les da una nueva connotación. Todo
esto debido a la relevancia que se le da al desarrollo de
capacidades y valores que favorezcan los diversos procesos de
aprendizaje que se pretendan desarrollar.
Debido a la relevancia de esta nueva forma de comprender
dichos escenarios, es pertinente traer a colación las opiniones
de Cano y Lledó (1995), quienes plantean algunos principios que
son adecuados a la hora de tener en cuenta los ambientes de
aprendizaje, como uno de los factores determinantes en la forma
de aprender del sujeto.
En cuanto a los principios sobre ambientes de aprendizaje
planteados por Cano y Lledó (1995), se puede decir que dichos
espacios han de posibilitar el conocimiento de todas las personas
del grupo y el acercamiento de unos hacia otros. De esta manera,
y de forma progresiva, ha de hacer factible la construcción de un
grupo humano cohesionado con los objetivos, las metas y las
ilusiones comunes.
De este principio surge la pregunta por lo social, la
posibilidad de construirse a partir del otro. Para Bransford,
Brown y Cocking “es el paso de la socialización a partir de la
misma individuación, espacio para acceder a un grupo cohesionado”
(2007: p. 21). Así mismo:
Gracias a la interacción con otros, el estudiante
empieza a reconocer que además de sus propias
necesidades, gustos, intereses e ideas, existen las de
40
muchos otros que conviven con él. Por tanto, el
ambiente de aprendizaje debe favorecer el desarrollo de
la autonomía de los sujetos en el marco de unas
relaciones cooperativas con los demás y con el medio.
(Duarte, 2003: p. 13)
Otro planteamiento radica en decir que los ambientes de
aprendizaje deben de facilitar a todos y a todas el contacto con
materiales y actividades diversas que permitan abarcar un amplio
abanico de aprendizajes cognitivos, afectivos y sociales.
Es conocido por los profesionales en pedagogía que el
aprendizaje en los estudiantes, se propicia mediante la
interacción de este con el medio físico y social,
mediado por el lenguaje. Reconocer cómo aprenden los
sujetos, tiene repercusiones en lo que se refiere a la
construcción del ambiente del aula, pensado como
ambiente dinámico, con la posibilidad de recrearse,
cambiarse y suprimirse, dependiendo de los proyectos
que se estén desarrollando. (Castro, 2011: párr.4)
En la intención de involucrar espacios exteriores como
prolongación de la actividad escolar, y lo escolar mismo como un
cuerpo poroso que no da la espalda a su contexto, existen varias
propuestas. Casi todas están enfocadas hacia el desarrollo de
currículos integradores de distintos escenarios y que consideran
como un todo el conjunto espacial entre el interior y exterior
del entorno físico del aula. Por lo tanto “se genera la necesidad
de crear ambientes en el aula, cualitativamente diferentes: unos
orientados hacia la lúdica, la relajación, la libertad de hacer,
41
otros espacios más individuales y otros más colectivos” (Duarte,
2003: p.14 ).
En síntesis, se pretende propiciar ambientes altamente
favorables para la convivencia social y los
aprendizajes; por lo tanto, los autores proponen
establecer una interacción comunicativa efectiva y
circular entre el maestro, el estudiante y el grupo, a
su vez tener en cuenta las diferencias individuales y
por último que el manejo de la clase debe basarse en
sólidas relaciones de grupo (Duarte, 2003: p.16 ).
42
3. FUNDAMENTACIÓN Y DISEÑO METODOLÓGICO
Este proyecto de investigación se fundamenta en el paradigma
Naturalista, el cual se centra en el estudio de los significados
de las acciones humanas y de la vida social. Lo anterior se
evidencia en la medida en que se pretende describir la forma como
están aprendiendo matemáticas los estudiantes de la media
académica de Instituciones Educativas rurales del Municipio de
Rionegro, Antioquia. Así mismo, el paradigma Naturalista busca la
objetividad en el ámbito de los significados, y utiliza como
criterio de evidencia el acuerdo intersubjetivo en el contexto
educativo.
“Este paradigma intenta sustituir las nociones científicas
de explicación, predicción y control del paradigma positivista
por las nociones de comprensión, significado y acción” (Quiroga,
2007: p. 2 ). Así pues, con la presente investigación se pretende
comprender las formas como aprenden matemáticas los estudiantes,
enfocadas desde los diversos rasgos que inciden en este proceso y
su interacción con los ambientes de aprendizaje. Esto significa,
que será un proceso de conocimiento donde se dará una
interacción entre los investigadores y el sujeto, donde ambos son
inseparables.
Es importante aclarar que en ningún momento se quiere
homogenizar a los estudiantes del medio rural de Rionegro
Antioquia. La intención es comprender esa forma particular de
aprender de los participantes para poder realizar aportes en la
búsqueda de un aprendizaje significativo para el sujeto en el
área de matemáticas. Esta perspectiva es congruente con el
43
paradigma mencionado, porque cuestiona que el comportamiento de
los sujetos este gobernado por leyes generales y caracterizado
por regularidades subyacentes.
Esta investigación se caracteriza por la implementación de
un diseño flexible para enfrentar la realidad y las poblaciones
objeto de estudio. El nivel de profundización es de orden
interpretativo-comprensivo, orientado a estructuras conceptuales,
porque pretende interpretar sensiblemente datos complejos con la
rigurosidad que implica la ciencia; esto, sin duda alguna, nos
orienta por un tipo de investigación cualitativa ya que se
desarrolla para entender el fenómeno social del aprendizaje de
las matemáticas desde la experiencia y vivencia de los mismos
estudiantes.
Teniendo en cuenta que la realidad donde se investigará es
dinámica, múltiple y holística, se busca su comprensión desde los
significados de las personas implicadas y estudiarla desde sus
particularidades. El objetivo es comprender la forma como se
relacionan los rasgos que influyen en la forma cómo se aprenden
las matemáticas, interpretando las manifestaciones verbales,
afectivas, cognitivas y físicas de los estudiantes de educación
media vinculados a instituciones educativas rurales del municipio
de Rionegro.
Aunque en principio la intención era la de realizar y
contrastar los diversos estilos de aprendizaje de los estudiantes
con los métodos de enseñanza de los docentes, se toma la decisión
de escoger un solo eje, para así poder dedicar el tiempo y la
rigurosidad necesaria que requiere el proceso de comprensión de
un fenómeno social. A su vez la significatividad en las
44
investigaciones cualitativas, no obliga a abordar varios objetos
de estudio para lograr tal fin; de igual forma el titulo mismo da
a entender que el interés principal comprender las relaciones de
los rasgos que influyen en la forma como se da el aprendizaje en
los estudiantes.
Otro hecho que precipitó la decisión de trabajar solo desde
el punto de vista de los estudiantes, es el recelo que ocasiona
el hecho de que como docentes nos veamos abocados a dar a conocer
y a revelar la intimidad de nuestras prácticas educativas, en
proceso investigativo; lo anterior se sustenta en indagaciones
preliminares que se realizaron en la realización de los primeros
instrumentos de la investigación, donde al hablarles de guías de
observación y entrevista se notaba de entrada el poco interés en
participar de este proceso y la primera pregunta que realizaban
era que cual era el objeto de realizar dicho proceso.
Por su propia naturaleza interpretativa, esta investigación
adoptará un enfoque hermenéutico el cual se caracteriza por ser
una técnica, un arte y una filosofía de los procesos
cualitativos, que tiene como característica propia interpretar y
comprender con el fin de develar la forma como se relacionan los
aspectos que tienen incidencia en la manera de aprender
matemáticas de los participantes de esta investigación.
Así, lo que ha caracterizado a las diversas escuelas,
corrientes y enfoques de la hermenéutica ha sido su compromiso de
conducir mensajes de un texto a un lector, como lo hizo Hermes,
personaje de la mitología griega; de comunicar un mensaje de un
sujeto a otro, como lo hace el maestro o el padre de familia a
sus pupilos; y, finalmente, de comprender o hacer comprensible el
45
significado y fin de un texto o un contexto entre personas,
sustrayéndolos del positivismo, permitiendo recuperar el sentido
de las conductas humanas.
Siendo así, el presente trabajo busca la utilización de la
investigación de campo, ya que permite tener al sujeto como
fuente de información para el investigador, pues se parte de la
observación directa de los diversos comportamientos que éstos
poseen. Lo que se buscará es ir directamente a las instituciones
educativas rurales del municipio de Rionegro, para poder, por
medio de las diferentes técnicas y métodos de generación de
información, comprender la forma como se relacionan los aspectos
que tienen influencia en la forma como están aprendiendo
matemáticas los estudiantes.
Así, los estudiantes de los grados 10º y 11º de las
instituciones educativas rurales de Rionegro se convierten en los
sujetos a investigar, en los participantes que harán posible este
trabajo. Es importante decir que se escogieron esos grados porque
se considera que por ser personas que ya han tenido un recorrido
en su camino formativo, podrán relatar con mayor propiedad las
características y aspectos que nos lleven a develar la forma como
aprenden matemáticas.
3.1. Generación de la información
Acorde con la opción metodológica, esta investigación
pretende tener el mayor contacto posible con los sujetos, para
poder llegar a conclusiones acertadas. Para tal fin, utilizamos
el taller investigativo planteado por Ghiso (2001) como la
46
técnica que nos permitirá un mayor acercamiento a las personas
que se desean investigar.
De esta forma, el taller investigativo se convierte en la
técnica que ayuda en la generación de datos en la investigación.
Por su enfoque hermenéutico y paradigma cualitativo, posibilita
que la generación de datos sea de una forma espontánea, pero
confiable. Esta será la técnica principal del proceso
investigativo, debido que es dentro de esta técnica donde se
implementaran los diversos cuestionarios que proporcionarán los
insumos sobre los diversos aspectos (como la dominancia cerebral
y la forma de captar y procesar la información de los
estudiantes).
El taller es un proceso de construcción grupal de
conocimiento, de planteamientos, de propuestas, de respuestas, de
preguntas y de inquietudes respecto a un tema. En el taller,
cada persona aporta desde sus capacidades, sus experiencias y
particularidades. Según Ghiso (2001), Para el logro de esa
construcción, el tallerista actúa como un moderador que escucha
atentamente, guía con preguntas y brinda la palabra al grupo.
En concordancia con la técnica a implementar, el instrumento
que posibilita una buena generación de la información será, en el
caso del taller, la guía de taller.
Es importante mencionar que antes de la realización del
trabajo de campo, se aplicó una prueba piloto que permitió que
los instrumentos fueran refinados, validados y corregidos, sobre
todo en la parte de la comprensión de los términos utilizados.
Dichos instrumentos fueron la guía de taller, y permitieron que
47
se pudiera replantear los tiempos del encuentro. Igual aporte
tuvieron los diversos test (tanto los de dominancia cerebral como
los de la forma de captar y de procesar la información).
Dicha prueba piloto permitió que los instrumentos antes
mencionados fueran validados, tanto desde lo teórico como desde
lo práctico. Esto se realizó teniendo siempre a los referentes
conceptuales como un punto de partida, lo cual proporcionó los
argumentos necesarios para la definición y validación final de
los instrumentos.
Una vez validados los instrumentos, se realizaron encuentros
de dos horas con 25 estudiantes de la Media académica, los cuales
se escogieron aleatoriamente de listas previamente suministradas
por cada institución. Dichos talleres se dividían en cuatro
momentos: en primer lugar se realizó una etapa introductoria,
donde se mostraban los objetivos de dicho encuentro y a su vez
para realizar una presentación donde los participantes decían su
nombre y mencionaban si les gustaba o no las matemáticas y su
respectiva justificación (ver anexo A).
Posteriormente se realizó una exposición dinámica, que
servía para que los participantes pudiesen tener elementos
conceptuales a la hora de estar en el momento del trabajo grupal;
de igual forma, a medida que avanzaba la exposición, se
realizaban pausas para aplicar a todos los estudiantes los tres
cuestionarios que servían para determinar la dominancia cerebral
y la forma de captar y procesar de información de los
participantes (ver anexos B, C y D).
48
En el tercer momento se realizó el trabajo grupal donde, por
medio de tres preguntas orientadoras, procedían con el inicio de
la discusión y conceptualización. Las preguntas orientadoras
fueron:
- ¿Qué elementos, ambientes y aspectos creen que tienen
influencia en el aprendizaje de las matemáticas?
- ¿Cómo creen que aprenderían mejor las matemáticas?
- ¿Qué problemas o fortalezas ven ustedes en cuanto al
aprendizaje de las matemáticas?
Con base en las anteriores preguntas orientadoras, los
participantes podrían escribir sus propias ideas y concepciones,
las cuales serían plasmadas en carteles, dibujos o murales que
recogieran todo lo que se dijo sobre el tema. Posteriormente, en
el momento de la socialización, los participantes contaban lo que
habían hecho y sus respectivas opiniones acerca de su aprendizaje
de las matemáticas.
Por último, se realizaba un momento de cierre donde se
recapitulaba y se ponía en común todo lo que se había dicho para
saber si lo que se entendió era lo que se quería decir, a la vez
que se sistematizaba las diversas opiniones sobre el ejercicio
que se había realizado. Al final, y a modo de agradecimiento, se
compartía un dulce con los participantes.
Cabe destacar que, con el fin de generar confianza, a los
participantes se les dejaba claro que la participación era
voluntaria y que los datos generados serían confidenciales. El
taller fue grabado en archivos de audio para su posterior
transcripción.
49
3.3. Análisis de la información
La forma como se llevó a cabo el análisis fue de forma
concurrente con la recolección de la información.
Una vez realizados los diversos talleres, se procedió a
validar la información, lo cual se realizaba comparando los datos
transcritos de cada uno de los investigadores, para así poder
realizar una transcripción definitiva. Es bueno recordar que los
criterios de validez y de confiabilidad en los estudios
cualitativos se logran al garantizar la veracidad y credibilidad
de los hallazgos, lo cual se logra con el compromiso prolongado
del investigador y su cercanía con los datos. Además, los
conceptos teóricos que emergen en los estudios cualitativos se
validan continuamente con los datos y el análisis.
Estos primeros textos estaban en formato Word y tenían la
particularidad que poseían las diversas fotografías de los
carteles hechos por los participantes, para brindar mayor soporte
a los textos escritos.
Posteriormente se procedía a resaltar con convenciones de
colores los temas que iban resultando después de leer las
transcripciones; luego, por medio de la inserción de glosas en la
margen derecha del documento, se iniciaba el proceso de
tematización y codificación. Los datos primero se codificaron de
forma abierta; luego, se pasaron a un archivo de formato Excel,
donde se ubicaron los respectivos temas con los códigos que
resultaron de cada uno. Estos códigos se escribían con diversos
colores y se nombraban con las iniciales de cada institución
educativa, para una mayor comprensión. Por ejemplo IEGGC G4
50
significaba que lo que se escribía lo habían dicho en la
Institución Educativa Guillermo Gaviria Correa en el proceso de
socialización del grupo 4.
Este archivo de formato Excel fue examinado cuidadosamente
con el objetivo de ir refinando tanto los temas como los
respectivos códigos. El proceso de refinamiento a su vez
posibilitó la identificación de las categorías emergentes.
Posteriormente, se realizaron las notas temáticas como parte
del análisis que servirá como punto de partida para la redacción
del informe final y, a su vez, para desarrollar teóricamente las
categorías. En la realización de estas notas temáticas se buscaba
que existieran testimonios textuales de los participantes que
reforzaran todo lo escrito.
Es conocido que los estudios cualitativos producen una gran
cantidad de información; por tal razón, se abrió una carpeta que
se denominó talleres investigativos, dentro de la cual se crearon
otras carpetas que contenían, entre otros aspectos, los archivos
de audio y las fotografías de los carteles, las tabulaciones de
los cuestionarios sobre la dominancia cerebral y la forma de
captar y procesar la información de los participantes, y
finalmente las transcripciones de los talleres de cada
Institución Educativa. Posteriormente se agregó una nueva carpeta
que se denominó tematización, donde había un archivo de Excel que
consolidaba todas las transcripciones, la codificación con
hipervínculos y la respectiva categorización. Allí se
evidenciaba la correlación entre los objetivos, la técnica e
instrumentos y los diversos temas encontrados (ver anexo E).
51
Esta tematización y codificación se realizó en tres
momentos: en primer lugar, se procedió a subrayar los aspectos
relevantes de cada transcripción, utilizando diversos colores con
convenciones del resaltador en el programa Microsoft Word; en un
segundo momento, se procedió a refinar dichos temas por medio de
comentarios al margen, donde se escribían de forma organizada
todos los temas que iban emergiendo con sus respectivos códigos.
Por último, este proceso se concluyó transcribiendo todas
las temáticas con sus códigos en una tabla del programa Microsoft
Excel, lo que permitió tener en un solo documento toda la
información que emergió del proceso investigativo y, a su vez,
permitió que la información de cada institución estuviera
definida por diversos colores y algunos hipervínculos, lo cual
posibilitó saber quién dijo qué y en qué momento lo dijo.
Todo lo anterior permitió la realización de las diversas
notas temáticas, para proceder a redactar el informe final con
sus respectivos hallazgos, los cuales se presentarán en el
próximo apartado.
52
4. RESULTADOS
En este apartado se describirán los puntos de vista de los
estudiantes que emergieron de la investigación. Se exponen de
forma narrativa y se utilizan trozos textuales de las
transcripciones para que el lector pueda observar la relación que
hay entre las categorías y los datos. Esta práctica añade
credibilidad al estudio y permite valorar su veracidad.
A continuación se procede a realizar una conceptualización
de las categorías que emergieron durante el proceso de generación
de la información, las cuales son las siguientes:
4.1. ¿Y cómo ven los estudiantes a los docentes de matemáticas?
Después de analizar los diversos temas y códigos que
emergieron en el proceso investigativo, se evidenció que muchos
de los participantes coincidieron en mencionar algunas
características que debe poseer el maestro de matemáticas, entre
las que se encuentra el ser paciente, dinámico y lúdico. En sus
intervenciones manifestaron que los docentes deben estar
preparados, ser organizados y muy activos para orientar el área
de matemáticas, porque muchas veces no se entienden las
explicaciones y cuando se pide que les vuelvan a explicar, el
docente no tiene la suficiente paciencia para hacerlo. La falta
de explicaciones es una queja reiterativa entre los estudiantes.
53
Por ello, el docente que oriente esta área deberá poseer una
buena preparación y disposición, además de ser capaz de
posibilitar unas explicaciones acertadas con una alta dosis de
paciencia, porque ––según los participantes––, estas
características tendrían gran influencia en la forma de aprender
matemáticas y en los métodos para apropiarse de los conocimientos
(los fragmentos corresponden a las acotaciones hechas por los
estudiantes; las siglas al final de la cita, como ya se mencionó
en el anterior capítulo del marco metodológico, corresponden a
las iniciales de la institución y al grupo específico donde se
consultó).
Los principales problemas de la matemática es que el
profesor se enreda en explicar, o sea, explica pero uno
no entiende, explica mal, las actividades que pone son
muy enredadas. (BB G1)
Otro elemento es la disposición del profesor, porque
hay veces el profesor llega bravo y uno no tiene la
culpa; entonces, no explica bien, lo regaña a uno. (BB
G1)
Por otra parte, los estudiantes dicen que les gustaría que
la relación entre docentes y estudiantes sea fluida y no
vertical, es decir, que haya un mayor contacto y diálogo entre el
docente y los estudiantes:
Nosotros, en cuanto a los aspectos que creemos influyen
en el aprendizaje de las matemáticas, pensamos que el
profesor se debe relacionar y se debe hacer más parcero
54
(sic) de los alumnos. La mayoría de los profesores son
muy estrictos y fastidiosos. (DS G2)
Que haya más contacto con la profesora y que dialoguen
más, porque algunas veces no se entienden, y eso tanto
para el alumno como para el profesor molesta. (SB G3)
La labor del docente también implica estar dispuesto a
resolver las diversas inquietudes de sus estudiantes en todo
momento, lo cual exige encontrarse en el espacio determinado para
orientar su práctica educativa y así poder tener un
acompañamiento permanente con sus estudiantes. Fue una queja
recurrente por parte de los estudiantes el hecho de que los
docentes los dejen solos:
Nos parece que esa profesora es muy chocante: sale a
tomar tinto mero rato (sic) y ya no vuelve, y eso nos
afecta en los talleres porque uno no entiende cómo
hacerlos. (GE G3)
En esta parte es pertinente mencionar que en la actualidad
nos encontramos en una sociedad del conocimiento que se
caracteriza por tener un alto grado de elementos dinámicos y
tecnológicos, lo que hace que los estudiantes exijan y pretendan
que los profesores que los orienten sean personas activas y
comprometidas con la formación de los estudiantes, no empeñadas
en cultivar un sentimiento de odio o represión que, a la larga,
alcanza su mayor expresión con las calificaciones:
Nosotros creemos que aprenderíamos mejor si la profe
llegara con un ánimo bueno para dictar una clase. Esto
55
quiere decir que la profesora cree que porque tiene las
notas ella tiene el poder. Ella ya se va a morir en
esto y quiere vivir sus últimos días de vida
atormentándonos a nosotros. (GE G4)
En conclusión, desde el punto de vista de los estudiantes,
un aspecto que tiene influencia en su forma de aprender
matemáticas son los docentes, ya que el concepto que poseen de
éstos no es el más satisfactorio. Es fundamental entonces
reflexionar sobre la forma como el maestro se está acercando los
estudiantes, ya que ellos requieren de docentes dinámicos,
activos, con buena actitud, lúdicos, didácticos y que se
encuentren en el aula de clase cuando se les necesite. Sobre
todo, requieren de líderes capaces de realizar una acertada
trasposición didáctica, entendida esta como la capacidad que
tiene el educador de realizar la respectiva adaptación del
conocimiento matemático como objeto de enseñanza.
4.2. La metodología como elemento determinante
Es bien sabido que, además del aporte del docente en el
proceso de enseñanza, la metodología es un elemento crucial y
determinante que hará que dicho proceso cumpla con su función de
lograr una buena apropiación. Por esto, los participantes en esta
investigación le asignaron un gran valor a los procesos
metodológicos que se orientan en los salones. De hecho, lo
consideran como uno de los aspectos que tiene influencia en su
forma de aprender. En otras palabras, la mayor preocupación está
orientada hacia las temáticas, los materiales y la forma como se
orientan las clases.
56
En cuanto al tema de las clases, los estudiantes dicen que
las actividades que se realizan no deberían ser tan teóricas ni
“tan cansonas” (sic); se esperan ejercicios más lúdicos,
prácticos, dinámicos y amenos, donde se apliquen juegos
didácticos y se permita la participación y la interacción de
todos. Así mismo, proponen que se den clases fuera del salón, de
modo que se propicien espacios donde se vea el área de una forma,
divertida y novedosa:
Nosotros vemos las clases que son muy monótonas, que
son muy tediosas, y eso lleva a que los estudiantes se
duerman o que las personas no entiendan. (ADC G2)
Basándonos en la expresión anterior, se podría decir que los
estudiantes por vivir en una era digital, les es más atractivo
tener clases que se desarrollen con metodologías variadas, que
tengan en cuenta su diversa forma de aprender, que sean unas
clases divertidas, con muchos elementos tecnológicos, que no sean
monótonas y que se propicie el trabajo grupal como estrategia de
contribuir al aprendizaje cooperativo.
Algunos de estos problemas son: ausencia de interacción
tecnológica, donde haya juegos y diapositivas; además,
otro problema es la ausencia de elementos lúdicos, la
metodología y el ambiente monótono. Mucha teoría y
poca práctica. (ADC G1)
Que no siempre sea la misma metodología: no siempre
teoría, taller, evaluación. Las clases deberían ser
57
más didácticas, espontáneas, utilizar otros elementos
para el trabajo en clase. (GGC G2)
En cuanto a las temáticas, los participantes reconocen que
las matemáticas tienen un grado de dificultad superior a la de
otras áreas, y por lo tanto, requieren de mayor concentración.
Dicen además que un elemento significativo son las formas como
las aborde el maestro, con su metodología y recursos que utiliza:
Ya sabemos que, a pesar de su complejidad, las
matemáticas son un área fundamental, pero si utilizamos
variadas técnicas y cambiamos la monotonía, podemos
aprender y desenvolvernos más fácilmente en los temas.
Tiene más que ver con el profesor, con los temas que él
da y como los da. (BS G2)
Figura 3. Socialización BS G1
58
Insisten que si en las clases se les demostrara la
importancia, la utilidad y la pragmática de las temáticas para la
vida diaria, se motivarían por el aprendizaje, aunque admiten que
hay necesidad de que haya una buena actitud del grupo para que el
aprendizaje de las matemáticas sea posible.
En cuanto a los materiales, los estudiantes proponen que se
les enseñe con una metodología que privilegie el uso de elementos
lúdico, tecnológicos e imágenes; que se use menos el librotaller
porque este se convierte en una anti ayuda.
Los textos guías hacen que el profesor descuide mucho
las explicaciones; entonces, por eso nos enredamos más.
El profesor solamente es ‘muchachos, abran el libro y
trabajen’, entonces pues uno no entiende. (GGC G5)
Además, indican que se debería usar para el aprendizaje de
las matemáticas distintos materiales que les ayuden a comprender
mejor los ejercicios:
Nosotros creemos que lo que influye en nuestro
aprendizaje es el material lúdico, también que
conozcamos diferentes elementos… nosotros tenemos el
compas, la regla y todo eso, pero en muchos casos solo
nos explican en el tablero y ya; entonces necesitamos
que nos enseñen con otros elementos. (GGC G5)
4.3. Y de la actitud de los estudiantes, ¿qué?
59
En la presente investigación ha sido muy común que la
mayoría de los participantes decidan encontrar culpas en otros
aspectos como el docente, la temática o la metodología, pero en
este apartado se mostrará que una preocupación de muchos
estudiantes es la predisposición al llegar a las clases, la
creencias generalizadas que las matemáticas son difíciles y la
falta de disposición que hace que su aprendizaje de las
matemáticas se vea afectado.
En varias de las instituciones donde se aplicó el taller
investigativo se hace mención al poco interés que manifiestan
los estudiantes por el área; incluso, mencionan que se llega
predispuesto a las clases, lo que afecta notoriamente el
aprendizaje de las matemáticas. Para varios de los participantes
la pereza, la poca disposición, la desconcentración, la falta de
cuidado, la poca retención y la falta de atención son factores
que disminuyen las posibilidades de aprendizaje, no solo en
quienes las presentan, sino también en quienes desean aprender y
son perjudicados por estas:
Nuestro entorno está lleno de oportunidades, pero
influye aquí nuestra disposición, empatía y actitud
para obtener un mejor aprendizaje. (SB G6)
La predisposición de los estudiantes para el área genera un
bloqueo tal, que se hace difícil la comprensión de los temas;
Gómez-Chacón (2000) lo define como una fuerte insatisfacción que
incide en la motivación del estudiante, y se produce cuando la
situación de aprendizaje no corresponde con sus expectativas
sobre cómo ha de ser la enseñanza de las matemáticas.
60
Pero tenemos que empezar cambiando los paradigmas,
empezar a meterle ganas a ver que no son tan difíciles.
Meterse mucho más en el cuento (sic). El problema no es
tanto el profesor, sino en nosotros mismos. La mayoría
de la gente le echa la culpa al profesor; eso va en
uno. ¿Acaso el profesor es el que está aprendiendo por
uno? (GGC G4)
Figura 4. Socialización SB G3
Las actitudes hacia las Matemáticas como ciencia propician
espacios de aprendizaje o de desaprendizaje (Callejo, 1994;
Gómez-Chacón, 1997). Para algunos, el problema radica en poner de
su parte, en la falta ganas.
Creemos que influye la disponibilidad de los alumnos,
porque hay personas que antes de empezar la clase dicen
‘yo no quiero estar o qué pereza’ y luego la culpa es
61
del profesor, pero él fue el que se condicionó antes de
entrar. (BB G1)
Para algunos participantes es importante la actitud del profesor.
Ellos manifiestan que a veces el maestro llega con malgenio y se
descarga con los estudiantes, lo que les parece injusto, porque
en esas condiciones no se aprenden bien las matemáticas:
Nosotros nos basamos en la actitud tanto del profesor
como del estudiante; por ejemplo, el docente tiene que
ser más didáctico e innovador, y el estudiante debe
tener más participación e interacción para que así se
dé el aprendizaje. (BS G1)
Para concluir este aportado de los aspectos actitudinales
como elementos fundamentales en el proceso de aprendizaje, es
bueno mencionar temas como los distractores. Aunque dentro del
marco teórico no están enunciados, aparecen como un tema
emergente que manifiestan el rechazo, la negación, la frustración
y la evitación de los estudiantes hacia el área, asunto que se
enmarca en las actitudes y comportamientos en el proceso de
aprendizaje desde (Callejo, 1994).
Los participantes manifestaron ser interrumpidos en su
aprendizaje con distractores como reproductores de música,
celulares, planchas de cabello y maquillaje; indicaron que cuando
no están interesados en la clase se entretienen con este tipo de
elementos y esto desconcentra también a los demás:
Nosotros nos basamos en algunos problemas de las
matemáticas. Uno no entiende los ejercicios por la
62
distracción de alguno de los compañeros, con el
problema de los celulares o los reproductores de
música. (ADC G3)
Figura 5. Socialización SB G2
4.4. Los ambientes de aprendizajes
Los ambientes de aprendizaje no se pueden concebir como
simples espacios o salones de clase. En contraposición, se habla
de escenarios educativos que contribuyen al desarrollo de
capacidades, competencias y valores, y que favorecen los diversos
procesos de aprendizaje que se pretendan desarrollar en los
estudiantes. Desde la perspectiva que nos ofrece Cano y Lledó
(1995), el maestro entra a revelar su creatividad, de manera que
las actividades que prepare sean apropiadas y pertinentes para el
tema que se desee trabajar y las particularidades del grupo que
tenga a su cargo.
63
En contexto, lo que actualmente se vive en algunas
Instituciones Educativas Rurales de Rionegro en cuanto a los
ambientes de aprendizaje es inconformidad por parte de los
estudiantes. Aprender matemáticas requiere de un nivel de
concentración y para ello se necesitan diversos espacios de
aprendizaje, porque la monotonía cansa:
Sería muy bueno variar el ambiente. Las teorías son
tediosas y nos aburrimos y distraemos con mucha
facilidad. El hecho de estar dos horas encerrados en el
mismo salón y en la misma silla cansa mucho mental y
físicamente. (ADC G2)
Lo feo para nosotros es la monotonía del trabajo
diario, que siempre nos ponen en un mismo lugar, a
hacer la misma cosa, la misma rutina diaria. (DS G3)
Para Cano y Lledó (1995), la inconformidad de trabajar
siempre en el mismo lugar demanda la adecuación de ambientes
cualitativamente diferentes: unos orientados hacia la lúdica, la
relajación, la libertad de hacer; otros espacios más individuales
y otros más colectivos. Todo lo anterior nos llevaría a atender
los diferentes estilos de aprendizaje que se puedan presentar en
el grupo.
Además del lugar, hay otro factor que debe variar dentro del
ambiente: la preparación de actividades que encaucen al
estudiante hacia la interacción de aspectos cognitivos y
sociales, afectivos y comportamentales. El fin último es que se
el aprendizaje se lleve a cabo cuando el sujeto interactúe con el
objeto del conocimiento (Piaget), cuando ésta interacción se
64
realiza con otros (Vigotsky) y cuando éste conocimiento sea
significativo para el sujeto (Ausubel). Todo esto indica que el
maestro debe aplicar en sus prácticas diversas estrategias que
direccionen hacia el aprendizaje, y, de entrada, son los mismos
estudiantes quienes reclaman dicha variedad en las actividades:
Que con una clase mas didáctica uno como que aprende
más fácil, uno se entretiene mas, no le aburre la
clase, porque uno hay sentado y el profesor explique y
explique uno se aburre mucho y no quedarnos mucho en el
aula de clase. (GGC G3)
Los ambientes de aprendizaje deben estar acondicionados para
la concentración que requiere cualquier tipo de aprendizaje,
especialmente el de las matemáticas; por ello, deben evitarse
factores externos como ruidos, olores, distractores, variación
excesiva en las temperaturas… Por ejemplo, en varias de las
instituciones investigadas encontramos que estos factores
debilitaban las posibilidades de aprendizaje mientras que el
maestro orienta su clase:
En el salón, el ruido estresa, interrumpe la
concentración. (SB G5)
Uno llega dormido, uno llega con desaliento, severo
frío (sic)… la metodología, si el salón está en buen
estado porque uno está en el salón y llegan unos olores
y uno se concentra más en el olor. Sí, eso es verdad
porque uno está bien y llegan esos olores súper
malucos, como cuando vamos al salón de la profesora.
Ese salón huele súper maluco. (BB G5)
65
Con lo anterior queda en evidencia que el área de
matemáticas requiere de un maestro creativo a la hora de disponer
los ambientes de aprendizaje. Lo ideal es que se adecúe el
espacio más apropiado para cada temática (ambientes como aulas,
salas interactivas, canchas, zonas verdes, laboratorio… que no se
vean interrumpidos por factores externos), al igual que se deben
emplear estrategias que proporcione un aprendizaje significativo,
las cuales pueden variar con talleres individuales y grupales,
mesas redondas, debates, juegos, videos, clases interactivas,
exposiciones… Pero también aprovechar de la creatividad de los
estudiantes y de la potencialidad de la institución educativa, en
especial las rurales.
4.5. Dominancia cerebral de los estudiantes
El instrumento aplicado para reconocer la dominancia
cerebral en los estudiantes (ver anexo B) nos da luces para
entender las habilidades que puede desarrollar una persona; así,
quienes tienen más afianzado el hemisferio derecho serán
creativos, intuitivos, habilidosos en el arte, la música,
fantasiosos, ingeniosos; quienes sobresalen en el hemisferio
izquierdo se destacarán en la escritura y el lenguaje, son
habilidosos en la matemática, son lógicos, secuenciales, con un
pensamiento lineal; y los que se destaquen en su cerebro central,
son personas operativas, prácticas y ejecutantes, que les gusta
ver la utilidad de cada acontecimiento.
Dentro de los resultados del taller investigativo
encontramos una representación significativa para el hemisferio
66
central. A un 43% de los estudiantes les interesa saber qué
aplicabilidad tiene para la vida cotidiana aquellos conceptos o
temáticas que se abordan en el área de matemáticas; ello se hizo
evidente en las intervenciones que hacían los jóvenes cuando nos
hablaban del área y sus problemas:
Hay un problema: las explicaciones concretas de los
temas. Es ideal que los profesores no expliquen solo
por explicar, que también hagan énfasis en eso cómo nos
ayudaría a nosotros, eso para qué nos sirve, y no
explicar las cosas por explicar. (GGC G5)
Intervenciones como la siguiente reiteran la necesidad de
algunos estudiantes de ser atendidos desde el hemisferio que
tienen más desarrollado, en este caso el central:
Necesitamos menos teoría y más práctica, mayores
oportunidades de explicación, elementos prácticos,
educación más personalizada, mayor explicación y
profundización en el tema, actividades de razonamiento
lógico. (SB G4)
Sin embargo, los hallazgos nos dicen que la labor del
docente se da con grupos heterogéneos; que no se cuenta solo con
estudiantes prácticos, sino que en el aula se encuentran
particularidades que deben llevar a los educadores a pensar en
nuevas prácticas educativas y en la forma como se preparan.
Aparecen, entonces, aquellos estudiantes que han afianzado
con mayor facilidad su hemisferio derecho. Un 37% de los
estudiantes desarrollan con mayor facilidad actividades con este
67
hemisferio. Son ellos quienes con mayor grado de dificultad
alcanzan a entender las matemáticas, porque su cerebro se
concentra cuando las actividades que se desarrollan generan un
tipo de pensamiento holístico y creativo; por lo tanto, para
ellos la matemática demanda mayor atención y más tiempo para una
segunda explicación, asunto que muchos docentes no están
dispuestos a ofrecer:
Nosotros hicimos este dibujo porque nos parece que esa
profesora es muy chocante, que no sabe dar clases y no
sabe explicar bien. Es muy mala clase. (GE G3)
Figura 6. Socialización GEM G3
Por último, aparecen los jóvenes que han desarrollado mejor
su hemisferio izquierdo, aquellos ideales para el aprendizaje de
las matemáticas, pero irónicamente los de menor representación en
nuestro campo de estudio, pues encontramos en todas las
instituciones un 20% de estudiantes que poseen una mayor
capacidad para entender sus temas, lo anterior debido a que
tienen una dominancia cerebral que propicia que estos procesos se
den con facilidad.
68
Esta situación pone en evidencia la apatía que tienen la
mayoría de los jóvenes por el aprendizaje de las matemáticas, a
veces por creencias, otras veces por asuntos fisiológicos que
están lejos de ser solucionados por parte de éstos. Por eso, es
el docente quien debe propiciar espacios que posibiliten la
comprensión de los temas por medio de actividades tendientes al
desarrollo de los tres hemisferios cerebrales.
4.6. Los estilos de aprendizaje
Los estilos de aprendizaje fueron abordados desde la forma
como se capta y como se procesa la información; para ello, se
aplicaron dos cuestionarios que nos llevaron a conocer mejor la
manera como los estudiantes aprenden matemática de acuerdo con
sus preferencias en el manejo de la información.
Dentro de los resultados obtenidos en cuanto a la forma de
captar la información (ver anexo C), se puede decir que hay un
equilibrio entre los auditivos (41%) y los visuales (39%), siendo
los kinestésicos los de menor representación, con un 20%. En este
caso el género masculino se destaca por ser visual (66%) y el
género femenino por ser auditivo (34%); esto corrobora, la teoría
de la Programación Neurolingüística (PNL) cuando se afirma que
“los hombres procesan mejor la información cuando les llega a
través del sentido de la vista, y las mujeres, cuando tienen
mayores experiencias auditivas” (Connor, 2001: p. 96).
En relación con el área de matemáticas, esto significa que
el maestro debe acondicionar los escenarios educativos con
69
estrategias que permitan dar respuesta a todos los estudiantes
desde las diferentes formas de captar la información que ellos
posean. Lo anterior tiende a lograr un mejor aprendizaje
significativo, para lo cual es necesario que el modelo de clase
aplicado implique momentos donde se dé el uso de la vista, el
oído y el tacto, especialmente los dos primeros sentidos, que son
las de mayor representatividad en nuestra zona.
En cuanto a la forma como se procesa la información, se
podían distinguir entre activos, reflexivos, teóricos y
pragmáticos. Para nuestro caso en particular (ver anexo D), se
destacaron los estilos activo con un 36% y reflexivo con un 31%;
aunque estos fueron los de mayor representatividad. Las demás
formas de procesar la información aparecieron en todas las
instituciones investigadas: el teórico con un 19% y el pragmático
con un 14% de representación, lo que nos demuestra la
heterogeneidad que se presenta en el medio en que laboramos.
Vale la pena detenernos a pensar que las personas activas se
destacan por su rapidez al solucionar las actividades. Su
dinamismo exige preparación y demanda atención a la hora de
desarrollar los momentos de la clase; por lo tanto, se debe
contar con ejercicios adicionales para ellos. De lo contrario, se
convertirían en los necios del grupo porque buscan ocupación
cuando no tienen nada que hacer. Son esos estudiantes que
manifiestan aburrirse siempre en el aula, ya que su forma de ser
exige diferentes espacios y estrategias de aprendizaje.
Para los reflexivos y los teóricos el asunto cambia, pues
éstos se destacan por ser estudiantes calmados, que piensan antes
de actuar, digieren los conocimientos de forma más lenta, y
70
tienen mucho cuidado con las explicaciones y los compromisos.
Así mismo, se detienen a pensar y a analizar las situaciones que
más les conviene, los posibles caminos que llevan a la solución.
Por ello, su actitud es moderada y prefieren gastar su tiempo en
el desarrollo de sus deberes.
Los pragmáticos es la categoría que menos frecuencia tiene
en el medio rural de Rionegro; sin embargo, hay una
representación del 14% para este estilo de aprendizaje, de modo
que las clases de matemáticas también deben estar pensadas para
ellos. Recordemos que los estudiantes pragmáticos buscan el
sentido a la teoría desde la práctica, la utilidad de lo que
aprenden en la vida cotidiana y el orden al realizar sus
actividades.
Estos hallazgos lo que muestran es la obligación que tiene
el docente de conocer las particularidades de cada grupo que está
a su cargo, porque orientar el aprendizaje es una gran
responsabilidad que no puede quedar al amaño del docente. Más
bien, debe partir del conocimiento de la forma como aprenden los
estudiantes, sus preferencia y sus disposiciones.
71
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Después de este proceso de investigación, se puede afirmar
que el mundo complejo del aprendizaje (sobre todo el de las
matemáticas) está permeado por muchos aspectos y elementos que se
relacionan; si el docente los conoce, los comprende y actúa en el
contexto de acuerdo con sus características, tendrá un
acercamiento al aprendizaje significativo. Por ello, las acciones
que se emprendan en los ambientes de aprendizaje deben estar
orientadas en pro de la pertinencia educativa.
A partir del trabajo desarrollado con los estudiantes, se
evidencia la inconformidad con los espacios en que se orientan
los aprendizajes de matemáticas. Dicen que siempre están en el
mismo lugar y que la monotonía los cansan; por tal razón, los
ambientes de aprendizaje deberán pensarse de acuerdo con las
necesidades e intereses de quienes aprenden.
Por ello, el aprendizaje de las matemáticas debe darse en
espacios variados: se debe abordar desde las tecnologías de la
información y la comunicación, en laboratorios, ambientes al aire
libre, aulas, bibliotecas… donde se puedan desarrollar
actividades lúdicas, prácticas y variadas por medio del trabajo
cooperativo, la interacción y el contacto con diversos
materiales, para que se dote de significado a los estudiantes de
lo que se está aprendiendo.
En cuanto al docente, se describió como la persona que
simplemente les lleva temas, explica y evalúa. Muchos
participantes manifestaron la inconformidad en cuanto a la
72
utilidad de los contenidos del área, y su queja se hace
recurrente cuando dicen que al cuestionar al docente sobre esa
inquietud, éste simplemente omite la respuesta. Los estudiantes
manifestaron poca dedicación del docente cuando alguien requiere
de varias explicaciones para comprender un tema; además, existen
instituciones donde se abandona el grupo hasta por más de una
hora. Estas razones nos llevan a afirmar que el docente de
matemáticas debe contar con una alta dosis de motivación y
dinamismo, para que pueda llevar a sus estudiantes hacia la
contextualización de los aprendizajes y así ellos puedan
reconocer la importancia de lo que aprenden. Además, debe tener
paciencia para contar con la disponibilidad necesaria cuando
alguien no comprenda con la primera explicación. Asimismo, es
importante que el docente permanezca en las clases de matemáticas
para que el estudiante cuente con su apoyo al encontrar
dificultades.
El docente de matemáticas debe conocer las capacidades y
necesidades de sus estudiantes desde la teoría del cerebro
tríadico y los estilos de aprendizaje; por lo tanto, debe
propiciar estrategias que lleven al desarrollo de la vista, el
oído y el tacto para contribuir en las formas como se capta la
información, todo con el fin de atender a la heterogeneidad del
contexto en que nos encontramos. El maestro debe también
acondicionar los ambientes pensando en los cuatro estilos de
aprendizaje que permiten procesar la información.
Para ello, es necesario conocer la teoría del cerebro
tríadico planteada por De Gregori (2002), quien plantea una serie
de elementos para poder aplicar esta idea en el salón de clase.
73
El reto presentado por la visión tríadica del cerebro hacia
los docentes es el de diseñar actividades para diferentes
momentos que varíen según el tipo de experiencia que se esté
viviendo. Momentos concordantes tanto con las necesidades de la
clase como con la forma de pensar de los estudiantes.
Según lo anterior, una clase cualquiera puede tener un 50%
dedicado a compartir conceptos o ideas, un 30% a trabajar sobre
actividades concretas o proyectos y finalmente, un 20% restante a
la búsqueda de ideas innovadoras. Tal vez la anterior sea una
clase con una marcada tendencia al uso del cerebro izquierdo
(matemáticas, lenguaje). ¿Cuál será el caso de una clase
relacionada con temas artísticos? Pues debe ser bien diferente en
cuanto a los momentos y su participación; esta puede tener un 50%
dedicado a la búsqueda de ideas innovadoras; un 30% a trabajar
sobre actividades concretas o proyectos, Y tan sólo un 20% a
compartir conceptos básicos del tema.
Así, cada maestro generaría su clase acorde a las
necesidades de los grupos para atender la heterogeneidad con la
que contamos en el medio rural.
Según los registros recogidos en los talleres, todas las
personas aprenden de diferentes formas. Ello se evidenció en los
test aplicados en las Instituciones Educativas; por lo tanto, es
obligación del docente tener el mayor conocimiento de la forma
como aprenden sus estudiantes para poder encauzar sus métodos y
estrategias en que los estudiantes puedan aprender de forma
significativa.
Por esto, la invitación a los docentes es a realizar un buen
diagnóstico de sus estudiantes al inicio del año, en especial en
74
lo concerniente a los estilos de aprendizajes que predominan en
el grupo, con el objetivo de encauzar el currículo de forma que
se atienda a toda la población con que cuenta la Institución.
La idea es planear las prácticas educativas con base en el
modelo multidimensional que se propone en esta investigación,
propuesta que está dividida en varios momentos: un momento de
conocimientos previos, donde se identifiquen los saberes que
poseen los estudiantes del tema a trabajar. Un momento para
comprender, donde por medio de las respuestas que hayan dado los
estudiantes, se procede a construir el concepto definitivo. En
esta instancia se privilegia a los estudiantes que poseen un
estilo más teórico y reflexivo.
Un tercer momento sería dedicado a la observación,
aprovechando las ayudas tecnológicas, ya sea por medio de videos
o material concreto. Aquí se les potencializa a las personas la
orientación visual. Otro momento para interactuar, donde se
propicia a los estudiantes que poseen un estilo de aprendizaje
activo y pragmático, porque es en eta instancia donde se realiza
el trabajo grupal y se propicia el aprendizaje cooperativo.
Por último, se debe dar un momento para evaluar los
aprendizajes, como una oportunidad para que cada uno, desde sus
preferencias, pueda dar cuenta de la respectiva apropiación de
sus conocimientos.
No queda duda de que la metodología, al igual que los
ambientes de aprendizaje, debe ser variada, dinámica y eficaz,
donde se dé el aprendizaje por medio del contacto con el otro y
con los materiales adecuados para cada temática. Esto permitirá
75
el trabajo cooperativo y la apropiación práctica de lo que se
aprende.
Queda, pues, a consideración de cada docente el acoger estas
sugerencias como una forma para trabajar día a día, para tener un
mayor conocimiento de sus estudiantes y poder así, utilizar las
diversas teorías y herramientas en la búsqueda constante por
lograr una educación pertinente y con el objeto de formar jóvenes
proactivos que contribuyan a fortalecer procesos de desarrollo a
escala humana en el contexto en el que se encuentren.
76
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ESTILOS DE APRENDIZAJE EN COLOMBIA

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miércoles, 16 de octubre de 2013

DOCUMENTO ESTRATEGIAS Y ESTILOS DE APRENDIZAJE CALAMEO

miércoles, 20 de febrero de 2013

EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE LA MEDIA ACADÉMICA DE LAS INSTITUCIONES E.

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